Le penalty par les données : le duel le plus étudié du football

Finale de la Ligue des champions 2026 : le PSG et Arsenal se quittent sur un 1-1 verrouillé, et le titre se décide aux tirs au but, 4-3 pour Paris. Onze mètres, un ballon posé, un face-à-face. L'exercice paraît d'une simplicité désarmante, et pourtant les données racontent une tout autre histoire : environ trois penalties sur quatre finissent au fond des filets, pas davantage. Derrière ce chiffre se cache l'un des duels les plus étudiés du sport, au point que des économistes s'en sont servis pour vérifier un théorème mathématique de 1928.

Trois sur quatre : le vrai rendement du penalty

Commençons par la base. Sur quatre décennies de Bundesliga, entre les saisons 1963-1964 et 2003-2004, 74,25 % des penalties ont été convertis. Sur la période 2008-2022, les grands championnats européens s'étalent entre 76,5 % pour la Liga et 79,8 % pour l'Eredivisie. La Premier League 2005-2006 en donne une photographie parlante : 78 penalties sifflés, 57 marqués, soit 73 % (données agrégées des championnats, consultées en août 2026).

Retenez l'ordre de grandeur : un penalty rentre les trois quarts du temps, un peu plus dans les ligues les plus généreuses. C'est la raison pour laquelle les modèles d'expected goals créditent un penalty d'environ 0,79 but attendu : le tir le plus favorable du football, mais en aucun cas un but acquis. La déduction qui pique : l'attaquant qui manque un penalty ne rate pas « une occasion », il jette 0,79 but à la poubelle. Aucune autre action du jeu ne coûte aussi cher en une seconde.

Deux dixièmes de seconde pour tout décider

Pourquoi 25 % d'échec sur un tir sans défenseur ? Parce que la physique impose au gardien un choix impossible. Une frappe de professionnel peut dépasser 200 km/h ; à cette vitesse, le ballon franchit les onze mètres en deux dixièmes de seconde. Aucun être humain ne lit la trajectoire puis plonge : le gardien choisit son côté avant ou pendant la frappe. Le penalty n'est pas un duel de réflexes, c'est un jeu de décision simultanée.

L'étude de référence, publiée dans l'American Economic Review en 2002 par Chiappori, Levitt et Groseclose, a décortiqué 459 penalties des championnats français et italien. Les probabilités observées parlent d'elles-mêmes. Tir côté naturel (à gauche pour un droitier) face à un gardien parti du bon côté : 63,6 % de réussite. Le même tir avec un gardien parti du mauvais côté ou resté au centre : 94,4 %. Côté opposé, les valeurs tombent à 43,7 % et 89,3 %.

Faites le calcul qui compte : même quand le gardien devine juste sur le côté naturel, le tireur marque encore presque deux fois sur trois. Le duel est déséquilibré par construction. Un gardien qui « gagne » son pari conserve à peine une chance sur trois d'empêcher le but ; s'il le perd, il n'en garde qu'une sur vingt. Même la frappe au centre obéit à cette logique : elle ne convertit « que » 84 % des tentatives quand le gardien plonge, contre 92 % pour une frappe sur un côté avec un gardien pris à contre-pied. La Panenka reste donc, chiffres en main, un pari légèrement perdant par rapport au tir croisé, ce qui explique sa rareté autant que son prestige.

Des tireurs qui jouent un équilibre de Nash sans le savoir

C'est ici que la théorie des jeux entre sur la pelouse. Le penalty reproduit la structure d'un jeu à somme nulle sans équilibre en stratégies pures : si le tireur choisissait toujours le même côté, le gardien s'ajusterait, et inversement. La solution théorique, formalisée par von Neumann dès 1928, est une stratégie mixte : répartir ses tirs entre gauche, droite et centre selon des probabilités précises, calibrées pour rendre l'adversaire indifférent à son propre choix.

L'économiste Ignacio Palacios-Huerta a confronté cette prédiction à des penalties professionnels dans « Professionals Play Minimax », étude publiée par la Review of Economic Studies en 2003. Double résultat : les probabilités de marquer sont statistiquement identiques quel que soit le côté choisi par le tireur, et les choix successifs d'un même joueur ne suivent aucune séquence détectable. En clair, des footballeurs qui n'ont jamais ouvert un manuel d'économie jouent l'équilibre théorique à la perfection. C'était la première validation des deux implications du théorème du minimax en conditions réelles, sur un terrain plutôt que dans un laboratoire.

Le gardien qui reste au centre, ou le courage d'après les données

Les gardiens, eux, échouent sur un point précis. En 2007, l'équipe de Michael Bar-Eli a analysé 286 penalties de haut niveau dans le Journal of Economic Psychology. Verdict : les portiers plongent à gauche ou à droite dans 93,7 % des cas, alors que la distribution réelle des frappes rend une autre option plus rentable : rester au centre.

Les chercheurs ont baptisé ce travers le biais d'action. Un gardien qui plonge sur un ballon tiré au milieu donne l'image d'avoir tout tenté ; un gardien immobile qui encaisse en pleine lucarne passe pour un spectateur. La norme sociale pousse au plongeon, les chiffres recommandent l'inverse. Quelques spécialistes ont bâti leur réputation sur cette lucidité : Diego Alves a détourné près d'un penalty sur deux au fil de sa carrière, un taux d'arrêt de 49 % presque irréel dans un exercice où trois tentatives sur quatre font mouche.

La séance de tirs au but, un autre sport

Les séances méritent leur propre chapitre. En Coupe du monde, la conversion chute à 69,4 % lors des tirs au but, contre 76 à 80 % pour un penalty en match. Sept à dix points de rendement s'évaporent, mangés par la pression et par les jambes. Rien d'étonnant : dans les données de Chiappori et ses collègues, la probabilité de marquer décline déjà en fin de match. Après 120 minutes, le joueur qui s'avance vers le point n'a plus grand-chose à voir avec celui de la 20e. Les staffs qui gèrent leurs cinq remplacements en pensant à la séance ne font pas du zèle, ils lisent les mêmes indicateurs. Le sujet rejoint la question de la charge physique des grands tournois, où chaque prolongation se paie comptant.

L'ordre de passage a nourri un débat savoureux. Palacios-Huerta a défendu l'existence d'un avantage au premier tireur, avec près de 60 % de séances remportées par l'équipe qui ouvre : le second tireur court après le score, et la pression change de camp à chaque salve. Sauf que des travaux plus récents refroidissent la thèse : une analyse d'InStat portant sur plus de 2 000 séances aboutit à 51,48 % de victoires pour le premier, et une étude de 2024 sur le football européen moderne ne trouve plus aucun avantage. La leçon dépasse le penalty : un effet mesuré sur un échantillon n'est pas une loi de la nature, et mérite d'être retesté quand le jeu évolue.

Le gardien conserve pourtant des leviers documentés. Retarder le tir en gagnant du temps est associé à environ 20 % de buts en moins pour le tireur. Le contexte pèse aussi sur ses choix : les portiers plongent à droite dans 71 % des cas quand leur équipe est menée, contre 48 à 49 % sinon. Un tireur attentif à ces biais dispose d'un avantage informationnel réel. La finale 2026 entre Paris et Arsenal, conclue 4-3 dans cet exercice, s'est jouée sur ce genre de marges invisibles.

Le Tissier, l'anomalie qui confirme le modèle

Reste la question des tireurs d'exception. Le volume vérifié le plus spectaculaire appartient à Matt Le Tissier : 48 penalties tentés avec Southampton, 47 marqués, un seul échec, face à Mark Crossley en mars 1993. Soit 97,9 % de réussite. Posez le calcul : au rendement moyen de 76 %, 48 tentatives produisent un peu plus de 36 buts. Le Tissier en a inscrit 47, une dizaine de buts au-dessus de ce que le modèle accorde à un tireur ordinaire. Sur un geste réputé « facile », l'écart entre un bon tireur et un tireur d'élite se compte donc en buts entiers, pas en décimales. Pour le commun des joueurs, cette marge se construit à l'entraînement, répétition après répétition, avec un vrai matériel d'entraînement de football pour varier les situations.

Ce que les chiffres prouvent, et ce qu'ils laissent au joueur

Le penalty n'est ni une loterie ni une formalité. C'est un exercice à 76-80 % où le tireur part gagnant à condition de rester imprévisible, où le gardien lutte contre ses propres biais autant que contre le ballon, et où la fatigue et la pression grignotent des points entiers de conversion. Les données tracent le cadre. À l'intérieur, tout repose sur cette capacité à exécuter quand tout pèse, celle que le basket appelle le clutch. Les chiffres désignent la stratégie optimale ; encore faut-il des nerfs pour la tirer.